爱丁顿的日食实验:1919年和2017年

今天是亚瑟·爱丁顿爵士著名的日食实验100周年纪念日，该实验证明了爱因斯坦是正确的。

现代爱丁顿实验是在2017年美国日食期间进行的。美国大陆上一次日全食发生在1979年2月26日。那时我才五岁。我们住在俄勒冈州的波特兰市，那里的冬天，太阳经常被云层和雨水掩盖好几天。我的家人开车去了华盛顿州的戈德代尔，位于喀斯喀特山脉以东，那里的天空通常更蓝。据我父母说，波特兰下着小雨，戈尔登代尔则是多云。我们加入了山上的人群，焦急地抬起头来。日食发生前几分钟，云层散开，露出太阳。人们欢呼雀跃。接着，月亮的影子扫过大地。 I remember an eerie quiet accompanying the darkness. Birds stopped flying and chirping. I watched the sun disappear and reappear through paper eclipse glasses.

1979年，我们驱车185公里去看那次日食。有些人千里迢迢来观看这一奇观，只是为了好玩。其他人则是为了科学。100年前的1919年，阿瑟·爱丁顿爵士和他的同事们带领探险队从英国出发，到达几内亚湾的普林西比岛和巴西的索布拉尔，以检验阿尔伯特·爱因斯坦1915年提出的引力理论。他们试图测量恒星经过太阳时光线路径的弯曲程度。当月亮挡住了明亮的阳光时，遥远恒星发出的较暗的光就可以被观测到。在日食期间，通过望远镜拍摄了毕宿星团中围绕着被遮挡的太阳的一片恒星的照片。然后将每颗恒星的视位置与几个月前或几个月后拍摄的同一颗恒星的实际位置进行比较。

艾萨克·牛顿爵士的引力理论预言，当星光经过太阳边缘时，其路径会弯曲0.87角秒。一弧秒是一弧分的1/60，或1/3600度，一个非常小的角。在牛顿的理论中，引力是两个物体之间的力，与质量的乘积成正比，与两者之间距离的平方成反比。牛顿认为光是一种有质量的粒子，因此当它飞过太阳时，会被引力拉向太阳的质量。

阿尔伯特·爱因斯坦的引力理论则完全不同。重力不是一种力。相反，爱因斯坦推测，这是时空几何的一个特征。爱因斯坦的理论预测，星光掠过太阳时的偏转角为1.75角秒。

爱丁顿验证爱因斯坦预言的日食发生在1919年5月29日。我想象着Eddington和他的实验伙伴们在早上绞着他们的手。索布拉尔多云。在普林西比，Eddington驻扎的地方，“从上午10点到11点30分，有一场非常严重的雷暴，这在一年中的这个时候是非常罕见的”(Dyson et al. 1920)。那些人一定很担心。这与我在1979年经历的家庭旅行不同。这是一次代价高昂、目的宏大的远征。幸运的是，在这两个地点，云层都很薄，在全食期间是断断续续的，所以拍到了令人满意的照片。

爱丁顿和他的同事分析了他们的数据，并在1919年11月6日在伦敦向皇家学会和皇家天文学会的永久日食联合委员会宣读了一份报告，宣布取得了胜利。在太阳边缘测量到的偏转从索布拉角秒为1.98±0.12，从普林西比角秒为1.61±0.30。在两个最可能的结果中——牛顿理论的0.87弧秒和爱因斯坦理论的1.75弧秒——结果更接近1.75弧秒。《纽约时报》11月10日的标题是“爱因斯坦理论的胜利”。

现代爱丁顿实验

美国的下一次日全食是在2017年8月21日。我开始幻想执行爱丁顿1919年的实验。当我在NASA的广义相对论测试网站上读到这对于不熟练的业余爱好者来说是一个非常困难的项目时，我的幻想破灭了。网站提供了一篇文章的链接，作者是一位经验丰富的天文学家唐纳德·布伦斯(Donald Bruns)，他将在怀俄明州卡斯珀山(Casper Mountain)山顶附近进行实验。唐纳德向我介绍了一个合作进行现代爱丁顿实验的小组，地点从俄勒冈州到佐治亚州。这个小组的组织者托比·迪特里希(Toby Dittrich)是波特兰社区学院Sylvania校区的物理学教授，离我家不到一英里!我参加了他关于这个主题的讲座，并加入了小组的电子邮件交流。我可能不能亲自做这个实验，但我很想看到它被完成。我安排观察《天文学杂志》的前编辑理查德·贝里和他的团队在俄勒冈州靠近塞勒姆的里昂进行的现代爱丁顿实验。

广义相对论

在我见证这个实验之前，我研究了相对论。我从狭义相对论开始，这是爱因斯坦在1905年提出的。事实证明，时间和空间的增量并不是绝对的。如果我们以不同的速度移动，你和我将测量不同的时间增量，并计算两个事件之间不同的距离增量(对于我们经历的常见速度差异，这种影响并不明显)。时空的增量，空间和时间的数学融合，是绝对的。你和我将计算两个事件之间相同的时空增量不管我们的速度不同。

狭义相对论是质量不会改变时空的特例。我需要对质量确实改变时空的一般情况有一个基本的了解，因为在日食实验中，正是太阳的质量——通过它对时空的影响——导致了星光的弯曲。在时空中，不受其他力影响的物体沿直线运动。广义相对论的主要思想是质量导致时空弯曲。如果一个物体在时空中沿直线运动，而它所经过的时空是弯曲的，那么从远处看，这个物体的路径就会出现弯曲。经典的类比，只考虑空间的曲率，是在地球表面上旅行。沿着子午线从南到北走的人在他们看来是走直线。从太空中的人的角度来看，行走者正在沿着一条弯曲的路径行走。

虽然将时空视为一个统一的量是恰当的，但在对日食实验结果进行预测时，分开考虑时间和空间是有帮助的。首先考虑时间和它的曲率，然后是空间和它的曲率。

1911年，爱因斯坦理解了时间部分。时间部分来自等效原理，这是爱因斯坦的顿悟时刻之一，它将均匀加速度下的经验和物理定律等同于相同大小的均匀引力场中的经验和物理定律。1965年诺贝尔奖得主理查德·费曼(Richard Feynman)用一个涉及火箭的思想实验来证明等效原理在时间上的含义(Gottlieb和Pfeiffer, 2013)。

想象一下，你和我在深空的火箭里加速“上升”。我在火箭的顶部，而你在底部。我们都有时钟和激光。我的时钟每过一秒，我就向你发射一个激光脉冲。因为火箭在加速上升，你接收到我的脉冲的速度比你时钟上的秒还快。如果你忘记了火箭在加速，你会认为我所在的地方向上移动的时间一定比你所在的地方向下移动的时间快。现在你每过一秒就向我发射一个激光脉冲。因为火箭在加速上升，我接收到你的脉冲比我时钟上的秒要慢。如果我忘记了火箭在加速，我就会认为你在下面的时间肯定比我在上面的时间要慢。

等效原理说，我刚才描述的经验一定是相同的，如果不是在太空加速，火箭停在一个行星上，重力加速度是相等的。你会认为时间在我所在的地方过得更快，而我认为时间在你所在的地方过得更慢。行星的质量决定了这一点。

这对经过太阳的光波意味着什么?从外太空的角度来看:由于时间在接近巨大的太阳时变慢了，光速似乎也变慢了。Arthur Eddington是这样描述结果的(Eddington 1920):

“一束光线中的波动可以比作一连串在大海中滚滚向前的长而直的波浪。如果波的运动在一端比另一端慢，那么整个波阵面必须逐渐旋转，并且它滚动的方向必须改变。在海洋中，当波浪的一端比另一端先到达浅水时，就会发生这种情况，因为浅水的速度较慢。众所周知，这导致沿对角线穿过海湾的波浪回转，并与海岸平行;走在前面的一端在浅水中被耽搁，等待着另一端。同样，当光波经过太阳附近时，最靠近太阳的一端速度较小，波前旋转;因此，波浪的路线是弯曲的。”

1911年，仅考虑时间的曲率，爱因斯坦预测，在日食实验中，光波掠过太阳时，“波的路径弯曲”的量将是0.87角秒，与牛顿理论计算的值相同。这不是正确答案。广义相对论还没有完成。

质量也会导致空间弯曲。在日食实验中，为了准确地预测偏转角度，需要考虑空间片的曲率。太阳的质量使附近的空间伸展。

这里有一个类比来帮助你将其形象化。想象一个保龄球放在蹦床的中央。保龄球使蹦床伸展。这是一个不完美的比较。像太阳这样的巨大物体周围的空间是如何变形的，这超出了我的想象能力。空间实际上并不像蹦床的比喻那样“向下”伸展，但空间确实会变形。

现在我们可以问和之前一样的问题，当考虑时间的曲率时，但现在考虑空间的曲率:这对经过太阳的光波意味着什么?再一次，从外太空的角度来看，假设我们没有看到太阳附近被拉伸的空间。光在我们看不见的狭长距离上传播，所以对我们来说，光的速度似乎变慢了。更慢的速度意味着更多的回转。

1915年，爱因斯坦完成的广义相对论包含了两个部分:由质量引起的时间和空间曲率。利用完成的理论，计算出日食实验中星光的总偏转角为1.75角秒。

Eclipse的一天

2017年8月21日上午，我在俄勒冈州理查德·贝瑞的羊驼草地天文台，在一片由羊驼修剪的黄草牧场上。汽车在22号公路上呼啸而过，后面是一排道格拉斯杉树。昨晚，11位科学家和艺术家聚集在干河对岸的牧场里，理查德和埃莉诺·贝里在那里举办了一场温馨的晚宴。今天早上，我在Jacob Sharkansky, Abraham Salazar和Tele Vue Genesis望远镜以及STT-8300M电脑控制相机周围徘徊，他们将使用这些相机来拍摄日全食时恒星的偏转位置。

雅各布和亚伯拉罕是波特兰社区学院的学生。他们都是了不起的年轻人。17岁的雅各布在上大学课程的同时，还在社区大学拿着高中文凭。33岁的亚伯拉罕主修土木工程，在建筑行业工作了10年，有两个孩子，一个是新生儿。他们都受到启发，在托比·迪特里希的物理课上做了现代爱丁顿实验。

今天天空一片云也没有。该团队主要担心的是望远镜的焦点，这取决于温度。他们有很多在凉爽的夜晚聚焦星星的经验，但在温暖的八月天的上午却没有。在全食期间，它会冷却一些;不过，最好的对焦设置有点像猜谜游戏。

日偏食在全食前72分钟开始。全食前十分钟，所有的观测者开始寻找自己的位置，低声交谈。地面上的阴影变得清晰。在全食前两分钟，理查德下令:“各就各位。”雅各布开始在小木棚里踱来踱去，小木棚里有一台连接到摄像机的电脑。现在没有汽车在高速公路上行驶。日全食前十秒，亚伯拉罕取下保护相机不受阳光照射的滤镜。我喘着气，说出了一些我记不住——可能也不想记——的话。我用肉眼看见太阳的边缘上有两根红色的短毛。理查德在日全食之前指出，这些一定是太阳黑子形成的日珥。

望远镜相机由计算机自动控制，在0.1秒、0.6秒、1.0秒和1.6秒的不同曝光时间下拍摄2度乘1.5度的照片。目标是在环绕太阳的甜甜圈内看到恒星。在甜甜圈外，由于太阳引力引起的星光偏转太小而无法测量。在甜甜圈内部，恒星无法通过日冕的亮度看到。就像望远镜的焦距一样，理想的相机曝光时间也是不确定的。相机需要时间来捕捉足够的星光来定位每颗恒星的中心，但时间不会太长，以至于日冕会冲掉星光。在日全食结束之前，望远镜转向拍摄一组不受太阳引力影响的恒星位置(这是日食参考图像)。

我看到一枚钻戒，日全食就结束了。它不可能持续足够长的时间!现代爱丁顿实验团队欢欣鼓舞。雅各布在牧场上绕着所有的设备大步走着，咧嘴笑着。该团队拍摄了23张围绕被遮挡太阳的恒星的照片。实验数据收集阶段完成。我们都站成一排，为兴高采烈的三人组和他们的望远镜拍照。这些人对执行了他们在过去三个月里排练的程序感到宽慰。现在是分析数据的挑战性工作。

数据分析

在日食发生11个月后的2018年7月21日，理查德在当地天文学家的研讨会上展示了他的团队的成功，以及数据分析的现状。该工作室位于波特兰威拉米特河(Willamette River)畔天鹅岛工业园(Swan Island Industrial Park)一家企业的车库里。外面很热，车库的门开着。我在下午4:30漫步进去，找到了一把塑料椅子。一名男子正在向大约22名随意围坐在三张桌子周围的人做报告。在显示他幻灯片的大型平板显示器后面有一台钻床。我身后是晚上晚些时候的烧烤晚餐。演讲结束后的掌声惊醒了一只老狗，它挣扎着站起来，一瘸一拐地走开了。向演讲者提出的许多问题都是本着头脑风暴的精神提出的。如果是你做的呢? What if you did that?

下一位演讲者分享他在高速计算方面的经验，然后轮到理查德了。我得知，托比·迪特里希第一次联系理查德是在2017年3月18日，也就是日食发生前5个月。没有多少时间准备。相比之下，唐纳德•布朗斯(Donald Bruns)(他没有出席会议);他住在圣地亚哥)花了20个月的时间来准备这个实验。虽然理查德和他的学生们出色地完成了日食过程，但数据分析阶段却因准备时间不足而受到影响。这也没有帮助学生们继续前进——就像学生们做的那样——进入他们人生的下一个篇章。没有新学生来协助数据分析。

如前所述，角秒是一个非常小的角度。一个成功的日食实验需要测量0.3到1弧秒范围内的星光偏转(1.75弧秒是指星光掠过太阳)。理查德展示了一张影响恒星位置测量的各种因素的幻灯片。影响最大的两个因素是大气折射和光学畸变。大气折射的影响，大约2.5角秒，可以通过了解天气条件来解释。光学畸变的影响约为3弧秒。

好消息是，我们在大约0.002弧秒内就知道了恒星的实际位置，这是欧洲航天局的盖亚卫星提供的，该卫星自2014年以来一直在测量这些恒星。这很方便;爱丁顿的团队不得不在1919年日食前后拍摄照片，以确定恒星的实际位置。

理查德的演讲持续了大约一个小时。我可以告诉你，一些研讨会的与会者想要得到这些数据，以便尝试分析。

结果

影响结果的一个问题是，关键图像之间的望远镜板尺度不同。板尺是指每像素的弧秒数。日食图像、日食参考图像和日食后六个月拍摄的图像的板比例尺不相同。这影响了在日食图像中准确解释光学畸变的能力。从日食六个月后拍摄的图像中确定了良好的光学畸变参数。但是由于不同的板比例尺值，光学畸变参数从六个月后的图像不能唯一地重新调整为日食图像。

理查德最终与唐纳德·布伦斯合作进行数据分析。最好的方法可能是使用日食图像中的平板比尺和六个月后图像中的光学畸变参数。它并不完美。根据确定恒星实际位置的软件(Astrometrica、MaxIm DL和Astro Photography Tool)，计算出太阳边缘的星光偏转值分别为1.68、2.15和1.68弧秒。这些值的平均值是1.84弧秒。用其他可能合理的方法分析数据，得出的结果与广义相对论中1.75角秒的公认值相距甚远。从各方面考虑，对结果的信心很低。

2018年11月16日，理查德在亚利桑那州举行的美国变星观测者协会会议上展示了这一结果。他建议在日食发生前花两年时间，通过测量满月周围恒星的位置来练习这个实验。解决所有问题，包括数据分析。在日食当天，主要的区别是太阳的引力偏转。

唐纳德·布伦斯确实花了近两年的时间为2017年的日食做准备。他测量到1.75角秒的偏转，不确定度为3.4% (Bruns 2018)。哇。

美国下一次日全食是在2024年。英国要到2090年才会出现日全食。然而，去度假，你可以在2026年的西班牙看到一座。如果你想复制科学上一个伟大的实验，提前两年开始练习。