神奇的亚马逊几何

你可能不熟悉欧几里得这个名字，但你可能熟悉他的思想。两千多年前的古希腊，欧几里得奠定了基本几何的基础，比如两条线平行的概念直线永不相交，三角形内角之和总是一个常数。

我们中的许多人都在学校里学过这些基本的几何原理，尽管一些哲学家认为，我们实际上是通过观察我们周围的世界并在其中活动来掌握几何学的。例如，找出回家的最短路径是一条直线，而不是一条弯曲或弯曲的路。

为了弄清楚这个想法是否正确，一些法国心理学家对亚马逊进行了一次实地考察，以了解蒙杜鲁库人(Mundurucu)对欧几里得几何原理的掌握程度。蒙杜鲁库人是一个没有接受过正规数学教育的土著部落。

研究人员为部落的成人和儿童设计了一系列任务，询问他们在平面上或球体上画的线。例如，他们问两点之间是否可以画直线，或者平行线和非平行线是否会相交。为了设置场景，他们解释说，这些点是村庄，这些线是两者之间的路径——蒙杜鲁库人非常熟悉这个概念，他们是在景观中导航的专家。他们还要求他们估计一个不完整三角形的第三个角，看看蒙杜鲁库人是否理解三角形内角之和总是一个常数。

在完成这些任务时，这些部落居民的表现几乎与接受过正规几何教育的法国或美国成人和儿童一样好。这表明，只要弄清楚环境，学会从一个地方到另一个地方，你就能在欧几里得原理上有一个很好的基础，而不必在课堂上学习。

但是，有趣的是，当研究人员测试很小的孩子——5岁或6岁——他们发现他们对几何的掌握有点不稳定。他们仍然有一些是正确的，但还没有完全弄清楚。所以总的来说，看起来我们对基本几何原理有一种直观的把握，这是我们成长过程中与周围世界的学习和互动形成的。

这并不意味着我们应该停止在课堂上学习几何，因为数学课教给你的比基础知识多得多。但它确实告诉我们，我们对几何的感觉是通过对周围世界的体验而形成的，它符合欧几里得的原理。但仍然没有解释的是，蒙杜鲁库人和受过数学训练的西方人一样，可以理解他们所能看到或做的领域之外的概念(原谅双关语)。所以这仍然是需要探索的东西。