二战中使用的编码机是如何工作的?

Chris向来自Numberphile的数学家James Grime提出了这个问题。

詹姆斯:是的。二战期间不止一台密码机。我们从恩尼格玛开始。这就是那个著名的例子。这是纳粹德国在第二次世界大战中用来发送秘密信息的机器。那么它是如何工作的呢?从机械上讲，它只是一个电路。它只是一个连接到灯上的电池。所以你按下一个按钮，比如按一个字母(a)，电池就会连接到字母(T)上，它就会亮起来。现在，接下来发生的是，里面有一个轮子，这个轮子会转动。 Now inside the wheel is full of wiring. So that’s where all the wiring is. So when that wheel turns, all the wiring gets turned which means the battery is connected to a different light. Which means if I press (A) again, it will become a different code letter. So, it’s constantly changing. That’s what made Enigma so difficult to decode.

克里斯-那么，如果你不知道他们从哪里开始，你是怎么解码的呢?

James -所以要解码，你需要知道的是你需要知道正确的起始位置。也许几英里外，你有第二个德国军官。他们也有一台恩尼格玛机，和第一台完全一样。然后他们输入密码，它会为他们解码信息，因为从数学上讲，恩尼格玛机的作用是将字母表中的26个字母变成13对。所以，如果我按下(A)它变成了(T)那么(T)就变成了(A)所以，它自己编码解码。

克里斯-我明白了。当艾伦·图灵和他的同事们破解这个著名的密码时，他们是如何做到的?突破是什么?

我想我应该，公平起见，我们应该提一下波兰人先做的。波兰人在1932年破译了密码。早在第二次世界大战之前，他们就神奇地在没有看到机器的情况下，仅仅通过代码就弄清楚了机器是如何工作的。爱,!完全能够逆向工程机器如何工作，然后他们可以建立自己的复制品。波兰人确实有破解密码的方法。这些方法有点脆弱，很可能会停止工作。所以这就是英国人需要做的。他们需要想出一种可以取代波兰方法的方法。艾伦·图灵有一个利用机器缺陷的方法。 I talked how the machine connects one letter to another in a pair. Well it makes 13 pairs, this means that a letter cannot be connected to itself. Now that was just a small clue. That’s not much. It’s a little clue, but it’s just enough to start breaking the code.

克里斯-那他们是怎么做到的呢?因为你仍然不知道你是否看到了一串看起来像是随机数或乱码的东西，你怎么知道他们写消息的那天，转子在哪里有效?

詹姆斯:那么，你要做的就是猜一猜。所以你猜一个单词或短语可能在这条信息中。德国人每天早上6点会做什么，他们会发送天气报告。所以，这是一封标准的信。这是一个标准形式。除了实际天气，你还知道天气预报说了什么，你知道天气预报说了什么。所以你可以在天气报告中使用一个短语，然后试着在代码中找到合适的地方。我们有了一个线索，一个字母不可能是它自己。所以，如果我们用“weather”这个词，或者德语中的“Wetter”，我们知道(W)不能变成(W)， (E)不能变成(E)。所以我们可以找到合适的地方。我们不能有一个匹配的字母。 That’s not allowed. We find a match or when we find a position where it fits without a match, that bit of code might be the word ‘weather’. Now, we need to find the correct setting that makes that true.

克里斯:所以天气总是让我们失望，是吗?非常感谢。

詹姆斯:这很有用。

克里斯-杰西，快点。

杰西-你家里有谜机吗?你有吗?

詹姆斯-我确实在照看一台恩尼格玛机。

杰西:太酷了!

詹姆斯-太酷了。很酷，不是吗?

克里斯-我想我见过一个。西蒙·辛格在我们组织的一次演讲中带了一个。

杰茜-我想是那个。

克里斯-我想可能是吧。非常令人印象深刻。

詹姆斯-很可能就是我照看的那台机器。