让数学变得有趣gydF4y2Ba

高海拔田径运动员有可能打破跳高纪录吗?一个举重运动员能从一个适时的屁中获得不公平的优势吗?如何计算感染的风险呢?gydF4y2Ba

2013年7月31日gydF4y2Ba

通过gydF4y2Ba亚伦桑托斯gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

Aaron_Santos_Article.jpggydF4y2Ba

分享gydF4y2Ba

…如果我必须设计一种机制，明确目的是摧毁孩子天生的好奇心和对图案制作的热爱，我不可能做得像现在这样好——我根本没有想象力想出当代数学教育中那种毫无意义的、摧毁灵魂的想法。gydF4y2Ba

数学家保罗·洛克哈特在《一个数学家的悲叹》中写道gydF4y2Ba

很少有人会说数学教育可以得到很大的改进。数不胜数的数学老师被问到:“我什么时候才能用这个?”当我还是个青少年的时候，对这个问题的常见回答是，“你不会随身携带计算器”，但智能手机和其他移动设备已经让这个反驳过时了。目前，数学家仍然可以退回到“科学中有实际用途”的辩护，但我注意到，即使是这一点也在下滑。许多科普书籍似乎与数学密切相关，但却明显缺乏方程。快速浏览一下最畅销的科学书籍就会发现，即使是最具理论性的理论物理书籍，也不过是对使这一切成为可能的数学的粗略一瞥。这样做的最终结果(至少对我来说)是，许多学生要求上“没有数学”的高等物理课。毕竟，当世界顶尖的科学家都不把数学写进他们的畅销书时，这又能说明数学的重要性吗?gydF4y2Ba

幸运的是，似乎有一个小小的运动正在进行，试图把实际的数学带回到最重要的位置。为了使数学本身变得有趣和相关，已经出现了大量使用估算的书籍。Sanjoy Mahajan的gydF4y2Ba街头格斗数学gydF4y2Ba劳伦斯·温斯坦和约翰·a·亚当斯gydF4y2Ba猜测和猜测2.0gydF4y2Ba和我自己的gydF4y2Ba球场gydF4y2Ba和gydF4y2Ba多少次舔?gydF4y2Ba？这只是最近出版的几本教授评估艺术的书。与典型的枯燥的死记硬背的计算不同，估计是一种简单的方法，可以显示数学可以是有趣的、发人深省的、恶心的、性感的，以及各种你从未想过会在“数学”这个词的同一句话中看到的其他形容词。因此，评估是一种理想的吸引学生的方式。gydF4y2Ba

由于奥运会最近在伦敦举行，这里有三个从我自己的书中摘录的体育例子，说明即使是简单的数学(也许还有一点点物理)也可以用来娱乐和教育:gydF4y2Ba

1.墨西哥跳高运动员gydF4y2Ba

1968年在墨西哥城举行的夏季奥运会上，跳高、跳远和三级跳远都打破了纪录，更不用说几个投掷项目了。据推测，打破纪录的大碗是由于墨西哥城的高海拔，这将产生较低的重力加速度。gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba

那么增加的高度对跳跃有多大影响呢?要解决这个问题，最好使用一种物理学家称之为“缩放”的技术。物理学入门告诉我们，范围gydF4y2BaRgydF4y2Ba最大高度gydF4y2BahgydF4y2Ba对于抛射物两者都是重力加速度的倒数gydF4y2BaggydF4y2Ba．我们所说的“scale as”只是指两者成比例:gydF4y2Ba

和gydF4y2Ba H与1/g成正比gydF4y2Ba

当物体相距较远时，物体之间的万有引力就较弱。这个事实可以通过另一种尺度关系来表示:gydF4y2Ba

r是物体之间的距离。我们可以重新排列这些比例关系就像处理普通代数方程一样gydF4y2Ba

和gydF4y2Ba

对于地球上的物体，r是从地球中心到其表面的距离。在大多数情况下，地球上的重力加速度大致恒定在9.8 m/s2左右。这是因为地球是球形的，所以r是相当恒定的，在6378千米左右。然而，在像墨西哥城这样的地方，海拔非常高，这可以使g略有变化。墨西哥城位于海拔2.2公里处，这将代表半径r增加0.034%。使用我们的缩放关系，我们可以看到r增加0.034%导致跳跃范围r和跳跃高度h增加0.069%。从这个角度来看，您将期望跳高增加约1.6毫米，跳远增加约6.3毫米。gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba跳远记录一般以厘米为单位被打破。虽然重力的减小会增加跳跃的距离，但影响并不大。gydF4y2Ba

2.记住呼吸gydF4y2Ba

在举重比赛中，我不认为突然的、无法控制的小便会自动取消你的比赛资格。gydF4y2Ba

杰克·汉迪，进来gydF4y2Ba深刻的思想gydF4y2Ba

杰克·汉迪可能会很高兴地知道，在我过去两分钟进行的广泛研究中，我没有发现国际举重联合会(IWF)的规则中有这样的规定。此外，目前还不清楚国际举重联合会为什么会支持这样的规定，因为在比赛中，不受控制的小便似乎不会给举重运动员带来明显的不公平优势。与排尿相比，人们可能会认为不受控制的胀气可能会提供一点优势，因为气体会帮助推动升降机向上。gydF4y2Ba一个有无法控制的胀气的举重运动员能多蹲多少重量?gydF4y2Ba

屁有各种各样的形状和大小。gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba假设它们的体积约为10立方厘米，密度与空气相同(约1.2千克/立方米)，那么每个屁的重量约为10毫克。让我们假设它们以1.0米/秒的速度出来，只持续1.0秒。利用这些数据和量纲分析，我们可以估计出总力:gydF4y2Ba^4gydF4y2Ba

持续的胀气会产生0.01牛顿的向上反作用力，相当于多举起一克(约0.002磅)的重量。gydF4y2Ba

3.STD里没有“I”gydF4y2Ba

最近，美国篮球明星科比·布莱恩特的妻子瓦妮莎上了新闻，据说她在看到科比在巴塞罗那赤膊参加派对的照片后勃然大怒。考虑到科比的不忠史被高度曝光，她的抱怨并非毫无道理。gydF4y2Ba
阿伦·桑托斯(Aaron Santos)著gydF4y2Ba 毕竟，即使你不是老虎伍兹的19个情妇之一，你也知道运动员喜欢性。在职业体育界，运动员更有可能成为老虎伍兹(Tiger Woods)，而不是蒂姆·蒂博(Tim Tebow)，但即使按照这些更高的标准，也有一名运动员从人群中脱颖而出。在他的自传中gydF4y2Ba从上面看gydF4y2Ba在美国，NBA篮球“名人堂成员”威尔特·张伯伦声称曾与2万名女性发生过关系。gydF4y2Ba^5gydF4y2Ba如果是这样的话，张伯伦会感染多少性病?gydF4y2Ba

张伯伦的自传出版时大约55岁。假设他从18岁开始有性生活，他平均每天需要和1.5个新女人做爱。有各种各样的性病潜伏在那里。其中一些，如生殖器疱疹，可以感染多达六分之一的人。其他的，比如艾滋病毒，更致命但不太常见，大约700人中有1人感染。gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba我们可以选择更高的数字，因为我们知道至少有这么多人感染了性病，这意味着至少六分之一的人，或者大约3300个威尔特的“熟人”，可能患有性病。gydF4y2Ba

性传播疾病的传播速度取决于多种因素(疾病类型、感染者的整体健康状况、是否使用避孕套等)。张伯伦的风流行为大多发生在他发现艾滋病之前，所以他很可能没有采取安全的性行为。作为一个粗略的数量级估计，我假设感染者和未感染者之间无保护性交的传播率为10%。gydF4y2Ba^7gydF4y2Ba按照这个速度，张伯伦将感染330种性病。gydF4y2Ba

即使张伯伦在100%的时间里都采取了安全的性行为，他的伴侣数量仍然使他处于高风险之中。广告上说避孕套的有效性约为98%。按照这个速度，即使使用避孕套，威尔特也会感染7到70种性病，这取决于你是否认为2%的数字意味着使用避孕套的人有2%的几率被感染，或者仅仅是2%的几率他被感染的可能性与不使用避孕套的人一样。不管怎样，声称你和两万人睡过觉，在逻辑上就相当于在街上跑着喊:“我得了疱疹!!”gydF4y2Ba

我们能从中得到什么?甚至比一些随机的数字琐事，估计可以是一个有趣的方式，使数学有趣和相关。gydF4y2Ba