本周，我们正在研究千禧年大奖问题——这是一组数学方程，如果解决了，不仅会让幸运的获奖者获得百万奖金，还会给世界带来革命性的变化。另外，科技世界的头条新闻，包括为什么尖叫如此令人担忧，胖鱼如何帮助人类对抗松弛，以及金钱的未来是什么?
在这一集里
用牙膏预防心脏病
与剑桥大学的詹姆斯·路德博士合作
心脏病:它是世界上最大的杀手——仅在2012年，它就夺去了生命
在全球1750万人中。但是，新的研究表明，我们可以用牙膏中的一种成分来挽救许多生命!大约75%的心脏病与动脉硬化和堵塞有关，这是由被称为斑块的脂肪块引起的。随着这些斑块的脱落，它们会阻塞心脏中的重要血管，导致心脏病发作。剑桥大学的詹姆斯·拉德向凯特·阿尼解释说，他利用一种放射性的氟化钠——牙膏中含有的抗腐成分——开发了一种技术，可以筛查动脉中这些危险的“硬化热点”。
詹姆斯:所以，我们从过去二三十年的研究中得知，随着年龄的增长，动脉硬化会不幸发生。我们也知道胆固醇很重要。越来越多的，我们认为少量的钙也会在动脉壁上积聚。现有的预测心脏病发作和中风的技术通常包括在动脉和手臂上扎针，并在心脏内部植入电线。所以我们和爱丁堡大学的同事一起开发了一种技术，就像你说的，定位动脉内钙的区域，实际上只需躺在标准的PET CT扫描仪上，而不必把讨厌的针插进体内。
凯特:这就是我们用来检测癌症之类的东西的扫描仪，用来观察身体内部。那么，你的扫描是如何为这些斑块寻找心脏病的科学依据的呢?
詹姆斯:所以，它涉及到一个非常小的放射性氟化钠注射，就像你说的，牙膏的主要成分。
凯特-但这不是牙膏。你不是在给人注射牙膏。
詹姆斯-这不是牙膏。大约是10毫升的无色液体。这种化学物质本身是非常安全的。就像你说的，它存在于牙膏中。有一小剂量的辐射附着在上面，所以我们可以在扫描仪上发现它。这和头部的CAT扫描差不多。它被注射到病人体内，它实际上与动脉区域紧密结合在一起，在那里钙的过程还在继续。我们认为那些在扫描中摄取氟化钠最多的病人在未来患心脏病和中风的风险很大。
那么，氟化钠有什么特别之处，能让它进入这些富含钙的斑块呢?
James -它的化学成分和牙膏非常相似。我们在牙膏中使用氟化物的原因是它能与钙紧密结合，阻止蛀牙的发生。我们认为同样的事情也发生在冠状动脉和颈部动脉中。所以，氟化钠结合得非常非常紧密，它会从动脉的其他部分被冲走，那里没有任何问题。所以，我们只剩下那些我们认为有很高风险破裂并导致心脏病发作和中风的区域。
Kat -如果你能发现这些，你怎么知道这些人肯定是有危险的人，然后，你能做些什么呢?因为把一个人放在扫描仪上，然后说:“哦，天哪!对不起，不要预定假期……”
詹姆斯:一如既往，还有更多的工作要做。我们已经用病理标本进行了验证，我们发现它们之间存在联系。我们也希望我们可以使用一些在未来几年内正在开发的新药，称为PCSK9抑制剂，这是非常非常昂贵的药物。我们认为像这样的扫描可以帮助医生选择真正对治疗有反应的病人，同时避免给那些不太可能受益的人提供治疗。
凯特:目前，你知道如果有人接受了这种扫描，并说“这些看起来确实很危险”，他们肯定会心脏病发作吗?或者需要做些什么来进一步证明接受这种扫描的人与他们未来的风险之间的联系?
詹姆斯:我们最初的研究对象是大约100名患者。我们需要这样做，事实上，我们正在进行英国心脏基金会和威康基金会资助的研究，研究了数千名患者，并对他们进行了多年的跟踪调查，只是为了看看那些动脉中氟化物浓度最高的人是否会患上心脏病或中风。
太阳能赛车
与格雷汉姆·道格拉斯，西蒙·斯科菲尔德和艾米·利文斯顿，CUER
在过去的七天里，剑桥大学生态赛车队公布了他们的太阳能汽车
电动汽车,进化。这是在澳大利亚举行的世界太阳能挑战赛之前，这是一场穿越沙漠的3000公里公路比赛。无可否认，湿漉漉的田径跑道离澳大利亚内陆炽热的温度再远不过了，但上周一，格雷哈·杰克逊(grahagh Jackson)与格雷厄姆·道格拉斯(Graeham Douglas)和他的团队聚集在一起，饱览了一番进化，看看它是否能工作(风雨无阻)，并希望自己试驾一下……
格拉汉姆-这场比赛是世界太阳能挑战赛。每两年，来自世界各地的车队都会前往澳大利亚进行一场比赛，比赛从北部的达尔文到南部的阿德莱德，全长3000公里。大约有40支球队从头开始。通常在四分之一到三分之一之间完成，完全依靠太阳能大约需要4天。
grahagh -完全用太阳能发电。当然，从一开始你就有很多障碍需要克服。
格雷厄姆:是的，当然。我们的太阳能电池阵列给你的能量比吹风机还少，我们用它来推动我们的汽车，让司机在高速公路上行驶。所以在工程方面有很多挑战。
Graihagh -现在，你的赛车在2013年的最后一场比赛中被淘汰了，但它甚至没有到达起跑线。发生了什么事?
格雷厄姆:是的。不幸的是，去年我们非常失望。在准备比赛时，我们遇到了一些稳定性问题，最后发生了一点撞车。不幸的是，我们不得不退出比赛。
grahagh -这太令人失望了。今年又采取了哪些措施来克服这些稳定性问题?
格雷厄姆-所以，我们降低了赛车靠近地面的重量，让它更宽一些，改变了赛车的动力学，也就是如何让赛车保持直立。
格雷哈:那么，你今年感觉自信多了。
格雷厄姆:是的，当然。我认为我们从上一辆车上学到了很多，我对这辆车有很大的期望。
女:各位，时机到了。这是我们的司机，艾米。
艾米-是的，谢谢。
格莱哈——当艾米和太阳能汽车“进化”在赛道上吱吱作响时，我发现自己在拼命地描述它。它的形状很有未来感。我只能把它比作一架没有螺旋桨或着陆垫的白色直升机，它被困在某种时间扭曲中，后端被超级拉伸。这辆车的技术经理西蒙·斯科菲尔德(Simon Schofield)认为它看起来更像一个泪珠/牙膏管。除了牙膏，我很想知道为什么西蒙和他的团队感觉如此自信，尤其是在阴天开始下雨的时候。
西蒙:剑桥大学非常擅长的一件事就是我们在设计汽车的方式上非常创新。大多数其他车队都有非常不同的设计，看起来更像是所谓的桌面设计，这意味着它是一组面向天空的大平面面板，然后车手坐在车的中间。所以，我们决定去做一些更符合空气动力学的东西，但有一个更小的太阳能阵列，这是其他团队到目前为止还没有尝试过的，这仍然是一个未经测试的概念。所以，我们非常有兴趣看看它在澳大利亚的结果如何。
Graihagh -太阳能电池板对我来说不是很大。我在想我们在游泳池旁边安装的太阳能电池板。那里有很多人，即使那样，游泳池也不那么暖和。你可能有2米乘半米的太阳能电池板。他们怎么这么有效率?
那么，太阳能电池是砷化镓电池。砷化镓是一种非常适合用于太阳能电池的半导体，因为它是一种直接带隙半导体。这意味着不需要声子和光子来吸收光，你只需要光子，这意味着更多的光子撞击太阳能电池实际上会转化为电子，转化为能量，从而为电池供电。
Graihagh -我注意到你有一个很好的覆盖物，因为像今天这样的天，正在下雨。我想内陆不会有这么多雨。这不会阻止一些光子通过吗?
Simon -所以，顶篷大约有95%的透光性，这意味着我们损失了5%的透光性。但有顶篷的好处是它实际上使汽车的空气动力学保持得非常好。
grahagh——这肯定是真的，因为进化号仅靠太阳能就能以每小时110公里的速度巡航。你猜怎么着，输出的电和吹风机的电差不多。他们是怎么做到的?首先，它超轻，他们的司机也超小，我发现只有5英尺11英寸——这让我很失望。艾米·利文斯顿，“进化”的试车员……
艾米-它很小。我身高5英尺3英寸。这个尺寸对我来说正合适。
Graihagh -我们站在车前面，我只看到一堆电线和一个可拆卸的方向盘，我注意到，你必须把它拿下来才能进出车。开车是什么感觉?
艾米:这和开普通的车很不一样。油门和方向盘嘎吱声，然后脚踩在地板上。
grahagh -所以，它还没有齿轮。这不像开普通的手动档车。
艾米-不。当然,不是这样。动力是直接给马达的，所以你只要按下扳机，它就开动了。
格雷哈-你对10月份的比赛感觉如何?
我很有信心，我们会比以前做得更好。我不想搞砸它。
肥鱼可以帮助我们减肥
与哈佛大学Ariel Aspiras博士合作
超过60%的英国人被归类为超重或肥胖
增加了从糖尿病到癌症等多种健康状况的风险。但并非只有人类会变胖。通过研究墨西哥一些胖乎乎的鱼的基因，哈佛大学的阿里尔·阿斯皮拉斯发现，我们的胖鱼朋友实际上非常健康，没有超重人类所遭受的任何不良影响。是什么让这些鱼如此特别?他们怎么这么胖还能保持健康?在对抗赘肉方面，我们能从他们身上学到什么呢?艾米·古德费罗游过池塘去了解更多……
我很好奇为什么有些人吃很多食物却不长胖，而有些人吃很少的食物却长胖。因此，这些新陈代谢的内在差异并没有被很好地理解。我们感兴趣的是寻找种群差异，在这个物种之间的新陈代谢，墨西哥洞穴鱼。有一部分人住在洞穴里，还有一部分人住在地面上，他们是同一物种。所以，当我们开始这个实验时，我们认为这将是一个很好的系统。
艾米:这些鱼是同一物种，但洞穴鱼的进化略有不同。与地面上的同类相比，穴居人有点胖。这使得它们非常值得研究，因为你可以发现哪些基因导致了哪些特征。
我们发现了一些代谢差异。其中之一是他们的抗饥饿能力——他们在禁食时减轻体重的能力。另一个是他们的总体肥胖程度——他们总体上有多胖。第三种类型是贪食表现型或暴饮暴食。相对于水面鱼类，它们更容易暴饮暴食。
艾米:洞穴鱼比较胖，新陈代谢也比较慢，所以体重减轻的速度不如水面鱼快。它们也有这种惊人的暴食能力——听起来和我很相似!但既然它们是同一物种，为什么它们会如此不同呢?
阿里尔-这是因为他们的环境。一年中，他们大部分时间都在挨饿，一年中有一段时间，洪水泛滥，食物被冲走，有很多食物可供食用。所以，它们只能大吃特吃。因此，它们已经进化到通过暴饮暴食来利用这一点，而且吃饱了也不会停下来。而表层鱼，如果它们这样做，它们会变得更胖，然后它们就会成为捕食者的目标而这些洞穴鱼，它们没有任何捕食者。
艾米:在我的脑海里有一幅很棒的画面，这些非常肥的鱼在洞穴里游来游去。但这些鱼真的不健康是因为它们含有大量脂肪还是它们能很好地应对这些?
在我们的实验室里，这些鱼很健康。它们能活10年。水面鱼也是如此。我们观察了一些血液参数来测试他们是否有肝损伤或其他与肥胖相关的并发症，他们看起来很好。
艾米:关键是这些鱼的基因组有一个重要的变化——一个叫做MC4R的基因，你猜怎么着，这种突变在人类身上也发现了。
阿里尔-很多人都有这种基因突变，导致肥胖。因此，它与肥胖有关。当你敲除这个基因时，'敲除'的意思是带走，或者你没有这个基因的拷贝。你会变得非常非常胖，这种情况不仅发生在人类身上，也发生在老鼠和其他动物身上。因此，这是一个很好的候选基因来解释我们所看到的暴饮暴食表型的一些差异。
艾米:你的研究对人类和肥胖有什么应用吗?
艾丽尔-有了这个特殊的基因，不行。这更多的是试图识别相关基因的初步途径。这是一个很好的原理证明，因为我们确定了这个基因在这两个人群中是不同的这个基因在很多肥胖人群中也是不同的。这是很有希望的，因为它确实告诉我们，我们一直在观察这些鱼之间的代谢差异。我们可能会发现其他新的基因，这些基因可能会导致它们在脂肪含量上的差异，也会导致它们在容忍极端肥胖差异的能力上的差异。
货币的未来是什么?
Peter Cowley，科技投资人
本月，科技巨头苹果公司推出了一款全新的“数字钱包”
苹果支付-现在你可以用你的iPhone支付你的杂货!但苹果并不是唯一一家改变我们理财方式的科技公司……从TransferWise到比特币，我们正在进入一个无现金和日益全球化的银行世界。这对我们这些终端用户来说意味着什么呢?科技企业家彼得·考利(Peter Cowley)向格雷哈格·杰克逊(grahagh Jackson)讲述了虚拟货币的价值。
Peter - Apple Pay不是市场上唯一的支付系统。谷歌也有这个东西3年了。很多听众都有信用卡和借记卡。其中一些，更现代的有4个arc，这是一种远程消费。所以，你只要把卡在读卡器前一挥就可以付款了。苹果刚刚将其内置到手机中，就像谷歌做的那样。但苹果还补充说，在更现代的手机上，你还需要同时把你的手指放在读取器上，这样它们就起到了另一层安全的作用。
Graihagh -这就是为什么它比目前的方法更好，因为你必须输入你的芯片和pin，或者实际上，我可以给你我的卡，或者你可以捏我的卡，然后刷卡，这样做。
彼得:当然。是的，所以更安全。不仅如此。这背后还有一个技术因素，与苹果手机与读者对话的方式有关。
Graihagh -它是如何与读者交流的?
彼得:它通过将卡、手机和你的指纹结合在一起，与读卡器对话，给我们一个一次性的代码，这个代码即使被拦截，也不能重复使用，而普通的手机，对于普通的卡，如果你刷卡，它所做的就是传递和交叉卡号。所以，它非常安全。
Graihagh:我明白了，你提到Android已经发布了，或者谷歌已经发布了他们类似的技术，但为什么还没有发布呢?我以前没听说过这种事。
彼得:是的。那是因为它没有传遍整个英国。这是最大的不同。所以，它在美国可能更大。你没有听说过它的原因纯粹是因为它还没有到这里。
Graihagh -可能也因为我是一个狂热的苹果用户。你刚才谈到了安全和支付方面的问题你已经有了指纹识别。但可以肯定的是，我们还有很多其他授权付款的方式。
彼得:是的，还有各种不同的方式。我们谈论的是面部识别，甚至是声音识别。比如法国的系统，他们给你发短信。还有其他生物识别过程可以使用。此外，视网膜扫描或许可以用手机来实现。
Graihagh -这一切听起来都很未来主义。不过，我听说过一种叫“微笑付款”的说法。这听起来很有趣。这是不是意味着我只要笑一笑就能立刻在Pret买三明治，我不知道?
彼得-如果你不笑，你就拿不到你的三明治。你是这个意思吗?
grahagh -没错。
彼得:不，我怀疑这是面部识别，只要微笑就行，也许他们能认出来。但问题的原因是，如果你把手机借给Kat。那么，凯特的笑容是否会让她付三明治的钱呢?
格雷哈-我能相信你吗，凯特?
凯特-绝对不行。
Graihagh -这里的未来是什么?我能期待一个不需要现金就能随身携带手机的世界吗?这就是货币的未来吗?
彼得:有可能，但我怀疑是我们的孙辈，而不是你的孩子，会陷入没有现金的境地。远离现金有一大堆好处和坏处。当然，现金的一个问题是，它可能被偷。所以，如果我们没有现金，犯罪就会消失，但相反，那里会有一堆网络犯罪。打印、运输、储存等等都要花很多钱。如果没有现金，那么当然，我们所有人都必须，首先，我们必须有移动设备，大约5%的美国人甚至没有银行账户。我们需要能够信任系统。我们必须有一些不会失败的东西。如果电池没电了怎么办?现在地铁出了点问题。 If you go in with your mobile phone and the battery goes flat, you can't get off the tube apparently.
格雷哈——哦，天哪!不用付一大笔罚款，我想。
彼得:没错。就好像你整天都在地铁里。
grahagh -但是你没有钱支付。
彼得-没错，所以你被关起来了。
grahagh -问题解决了。
彼得:没错。
grahagh -好吧，这是关于无现金的，但如果是一种更加全球化的货币呢?有没有什么地方…然后是比特币。
彼得:比特币，没错。比特币是一种非常复杂、非常非常高科技的应用，被称为区块链技术，它正在被使用。它也被错误地使用了。它不仅被使用，而且在剑桥大约有6到7个网点，包括咖啡店，你可以用比特币支付。希腊人开始使用比特币，因为这种货币最近消失了几周。所以，比特币会被越来越多地使用，但它是否会成为一种全球货币，我不知道。
为什么尖叫这么可怕?
与纽约大学的David Poeppel教授合作
尖叫是人类最基本的声音之一，我们都
从我们出生的那一刻起，无论我们属于什么文化，我们都被设定为正确的。然而，直到现在，还没有人想过调查是什么让尖叫如此令人震惊。会不会是纯粹的体量?高音?现在，科学家们发现了一种大脑对尖叫敏感的特定信号。詹姆斯·法尔采访了发现者大卫·珀佩尔，听听它是什么……
大卫:我们发现尖叫声在所有你可能娱乐或产生的声音中占据了一个非常保守的位置。所以，不只是说话声音很大或者唱歌声音很大之类的;它实际上是保留的，它有一种特殊的音质，有一个奇怪的技术定义，实际上叫做“粗糙度”。如果你愿意的话，“粗糙度”实际上是声音响度的调制速率。
詹姆斯:这很有道理。让我们迅速集中注意力的是声音从大声到安静再回到大声的速度。如果它每秒做一次，那么我们说体积以1赫兹的速率调制。那么，正常的人类语言有多粗糙?它与尖叫中的调制速率相比如何?
大卫:如果你现在测量或记录我们的谈话，结果是在4到5赫兹之间，顺便说一下，无论我是在分析普通话，德语还是英语，都是跨语言的。现在，如果你拿一个声音，你把它的振幅调制得非常快，像我们在测量中发现的30到150赫兹，这就是它的粗糙度。一个声音的粗糙度调制越多，它听起来就越尖叫，你对它的评价就越可怕。
詹姆斯:现在我们知道了尖叫本身的关键属性，但我们怎么才能知道人类的尖叫是否是唯一对我们有这种影响的声音呢?通过使用核磁共振扫描仪测量大脑所有不同区域的局部活动，你可以看到，声音越粗糙，被称为杏仁核的区域就越活跃，杏仁核又名大脑的“情感中枢”。然后，你可以测量一大堆不同声音的粗糙度，并准确预测哪些声音会让你从座位上跳起来，就像尖叫一样。
大卫:事实证明，除了一个关键的例外，没有其他听觉信号真的有这种特殊的调制。结果那是其他的警报声。所以，如果你看汽车警报器，警笛，恼人的闹钟，这些都是听觉信号也有这种粗糙调制。所以这很有趣，这意味着声音设计师在某种程度上通过尝试和错误来创造这种刺激，碰巧发现了这种音质。这是因为它非常突出，非常引人注目。所以，他们在让你害怕、逃跑、尖叫血腥谋杀等方面非常有效。
(报警记录)
詹姆斯-看看你有没有关机。这些新知识都很好，但它到底有什么相关性呢?
大卫:我们可以用任何旧的信号，比如我对你说一些不太有趣的句子，我可以用这种方式调节它，让它听起来像尖叫。
詹姆斯:如果我不试一试，那绝对是犯罪。让我们以每天打哈欠的声音为例……看看我们能做些什么。
应该可以了。大家抓紧座位……
哇!我不知道你怎么想，但我真的吓得浑身发抖。尽管如此，我还是不太明白我能用这个实现什么——当然，除了在下一个裸体科学家万圣节特别节目中使用它。
大卫:这当然意味着你可以用它来发出更有效的警报信号，更具体的声音，警报器，但你当然也可以用它来进行各种娱乐。你可以制作更恐怖的电影，你可以通过与其他视觉信息相关联来优化这些东西，等等。
解决这个问题，你将赢得100万美元……
汤姆·克劳福德，剑桥大学
千禧年奖问题是一组7个数学问题，被认为是
如此重要，如果你能解决其中任何一个，你将获得一百万美元的奖励。格雷哈·杰克逊采访了剑桥大学的汤姆·克劳福德，以找出这些问题是什么。
汤姆:是的。这是重要数学问题的第二种形式。在1900年，有一个叫希尔伯特的数学家他提出了23个问题他认为这些问题是1900年最重要的。事实上，其中之一也是千禧年问题之一。然后到了2000年，这是一个大事件，发生了很多事情，数学想，“让我们参与进来吧。”
Graihagh -跟上潮流。
汤姆:没错。他们坐下来说:“好吧。这些都是目前数学中最大的未解决的问题。
grahagh -他们说7是因为7是一个质数和一个有趣的数学数字吗?
汤姆:我不确定他们为什么选择7，但我觉得这是个好主意。
grahagh -你说“他们”，这些数学家，他们是谁，我想，他们是符合百万美元账单的人，对吗?
汤姆:是的。这是克莱研究所。这是一家总部设在美国的机构。他们有剩下的钱，于是想:“我们把这笔钱当作奖金，作为一种额外的激励吧。”但如果你问大多数数学家——我不会说是全部——如果你问大多数数学家，他们不会为了钱去解决这些问题。在某种意义上，这更多的是为了做数学的乐趣。
Graihagh:那么，你能给我简要介绍一下最后的7项吗?
汤姆，我将从我博士研究的开始，这是纳维-斯托克斯方程。这是流体动力学。这是一组模拟每种流体流动的方程——水，空气，任何东西。然后我们有了质量间隙假说。你可以把这个看成是在问"为什么物体有质量?"
Graihagh -听起来很有趣。你刚才提到了其中的两个。根据我的计算，还有4个。
汤姆- 5岁
grahagh - 5?噢,不!好的，另外5个是什么?
汤姆-我们有庞加莱猜想这是一个有趣的猜想，我们稍后会发现。我们有关于质数的黎曼假设。我们有P对NP，一个比较有名的例子。所以，这基本上是在看电脑是如何工作的。最后两个很抽象。所以你有了伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想。
Graihagh -哇!伟大的名字。
汤姆:最后，霍奇猜想。所以，霍奇猜想是一个很有趣的猜想因为根据你问这个问题的专家，他们会给你一个不同的定义。
Graihagh -所以，没有人能在第一时间就真正的问题是什么达成一致?
汤姆:是的。这就是这些问题的复杂程度。
Graihagh -哇!所以，如果我们一开始就不能就它们是什么达成一致，我们怎么去解决它们呢?
汤姆:嗯，我的意思是，他们中的一些人更平易近人，对这个问题有更普遍的共识。但我认为这些问题的主要思想不一定是得到一个解决方案，而是更多地理解。所以，通过尝试征服这个问题的大山，你会在这个过程中攀登更小的山峰，并在数学的其他领域取得新的进展。
Graihagh -一百万英镑听起来很多，但我想如果你一生都在做这件事，那么实际上，这并不是很多。
汤姆:不。对解决其中一个问题所需要的时间的估计，它实际上是根据你解决其中一个问题所需要的时间获得的低于最低工资的报酬。
Graihagh -哇!我们有一些非常敬业的数学家。
汤姆:是的，我认为大多数数学家都是为了好玩，如果你能相信的话。
grahagh -我只是在想我16岁时的数学课，数学当然不是我最喜欢的科目，但也许我应该重温一下。
汤姆:是的，听起来不错。
质数:解码数学的DNA
与牛津大学Marcus Du Sautoy教授合作
“黎曼假设”是千禧年数学的主要问题之一。这个问题
与黎曼ζ函数有关——一个非常复杂的数学表达式——但理解它会告诉我们更多关于质数及其分布的知识。来自牛津大学的世界著名数学家Marcus du Sautoy与Kat Arney一起解开质数…
马库斯-黎曼是19世纪德国最伟大的数学家之一。他在数学的伟大温床之一Göttingen大学，是卡尔·弗里德里希·高斯的学生。他还负责提出爱因斯坦用来创建相对论的一些数学，相对论是超越我们的三维宇宙的几何维度的发明和发现。
但黎曼假设是一个伟大的发现它揭示了我们所认为的质数跳动的核心。有趣的是，他在1859年发现了它，同年查尔斯·达尔文发表了《物种起源》。我想你可以把这叫做质数的起源。我们认为他的发现告诉了我们关于质数的一切。
但这仍然是个谜。那么，黎曼假设，让我告诉你你需要解决什么。你必须证明黎曼函数的非平凡零，它们的实部都有或等于1 / 2。
凯特-坚持住!所以，我想这可能是我现在无法应付的数学问题。那么，让我们从一些简单的问题开始，质数是关于什么的?
Marcus -一个质数，你可能在学校记得，或者你还在学校。它是一个不可分的数。除了它和1，你不能除以任何东西。比如17，我在足球队踢的号码，这是质数，但15不是因为你要把它写成3乘以5。
这些质数的分布有什么规律吗?我们有3 5 7 11 13然后它开始变得更分散。我们真的能预测它们的位置吗，还是说这是随机的?
马库斯-没错。所以，数学，我倾向于认为，它是模式的科学。这就是问题所在。这些数，它们真的是数学的原子因为你可以通过把这些质数相乘得到所有其他的数。但是当你看着它们的列表，2,3,5,7,11,13，你数得越来越高，古希腊最早的一个伟大定理就是它们有无限多个。但如果它们注定是很多的，我们就得试着找到一个模式。
化学家们有一个元素周期表，上面列出了所有的原子，但对数学家来说，这些素数，挑战在于，这些数字似乎没有任何模式，而这些数字是整个数学中最基本的。这就是挑战所在。
这是一个有2000年历史的问题，而不是150年历史的问题。150年前，黎曼意识到虽然表面上看它们是随机的，但它们背后隐藏着黎曼ζ函数的零点它们确实有一定的规律。这就是你要证明的——一种模式就像DNA一样让这些数字起作用。
Kat:那么，人们会如何证明这一点，然后回报是什么呢?如果我们能发现这种潜在的模式并证明它是正确的，为什么会有帮助呢?
马科斯-如果我知道你第一个问题的答案，我现在就不会在这里了。我要去领我的一百万美元。所以，这就是这些灰色的未解决问题的挑战之一，你到底该如何去解决它们?实际上，黎曼几乎是偶然发现了他看待质数的新方法。这是关于玩和实验，试图找到与其他事物的联系。
那么，我们要怎么做呢?我不知道。坦白说，我愿意花一百万美元来解决这个问题。这太重要了。
为什么数学对我来说很重要数学和我有什么关系?实际上，质数在互联网上用于安全发送信息的所有代码中都是必不可少的。所以每次你在互联网上发送信用卡并希望它安全时，实际上，你是在利用这样一个事实:我们对质数的理解不够好，无法保证它的安全。我们使用的代码是质数，这是对事物的编码，所以它不能被读取。如果我们理解了黎曼假设，我们对质数的更深入理解可能会给我们一种破解这些密码的方法。
Kat -如果所有这些信息都是用质数发送的，我觉得这听起来有点冒险。
马库斯:是的，很有可能是这样，但是目前，代码非常健壮。但从某种意义上说，它利用了我们不理解数字的事实。这是一个挑战，如果我给你一个数字，比如15，构成这个数字的质数是什么?
嗯，这很简单。是3乘以5。但如果我给你一个200位数，这是互联网上用来破解任何网站密码的数字，有一个公开的200位数，你必须找到两个相乘的素数，给出这个数字。所以，如果你能做到这一点，它就像一个质数光谱仪那么你就能破解互联网上所有的密码。
纳维尔·斯托克斯:统治一切的方程式
与剑桥大学Keith Moffatt教授合作
一个主要的千年奖问题是纳维-斯托克斯问题
这个方程，如果解决了，可以模拟任何流体的流动——这意味着飞机是如何在天空中飞行的，水是如何在河流中蜿蜒的，以及血液是如何在血管中流动的……更详细地理解这些方程式将导致所有这些领域的科学进步:更好的飞机设计，更好的防洪，更好的体内药物输送。流体专家和数学家基思·莫法特带着汤姆·克劳福德来到剑桥数学实验室的黑暗深处…
汤姆:我们刚刚进入地下，我们站在一个叫做戈尔茨坦实验室的实验室外面。它让人联想到超级英雄或超级反派的秘密巢穴。这里有各种各样看起来很复杂的设备，到处都是摄像头，各种各样的设备和电线。所以这些方程，纳维-斯托克斯方程，它们是一组数学方程用来模拟任何流体的流动。可能是空气，水，甚至是体内的血液?
基思:对，没错。对于绝大多数的流体，尤其是空气和水，方程都是基于牛顿定律的，所以它们是非常经典的。它们最早是在19世纪被记录下来的，在结构上是高度数学化的。
汤姆:那么，如果我们有这些方程来模拟所有这些不同种类的流体的流动，那么为什么这是一个千年问题呢?
Keith -这是一个没有解决的问题，尽管很多人都尝试过。有一个问题是著名的纳维-斯托克斯方程的解是否可以变成无穷大。你可能会说这是一个你可能会用电脑解决的问题。我们现在有非常强大的计算机，但是计算机永远不能告诉你一个解是否真的趋于无穷。计算机程序总是会在到达奇点之前崩溃。
汤姆:当我想到奇点时，我想到的是宇宙大爆炸或太空中的黑洞。这里的奇点是什么意思?
Keith -奇点一般来说意味着你有一个方程组其中任意一个变量，可能趋于无穷。
汤姆:我们有任何流体表现出这种奇点行为的例子吗?
奇点最简单的出现可能是考虑到两个类似龙卷风的漩涡的问题。如果它们被强行结合在一起，它们就会经历一个叫做“漩涡重连”的过程。这是一个非常复杂的过程，因为每个漩涡都试图绕着另一个漩涡。空间结构变得非常复杂。问题是，它能变得无限复杂吗。
汤姆:我们离真正理解这个问题还有多远?解有多远?
Keith - 30年。
汤姆——我会让你信守诺言的。
去鞋店最快的路是哪条?
与麻省理工学院的斯科特·阿伦森教授合作
P与NP问题是一个自文明之初就存在的难题
如果你必须去鞋店、银行和杂货店，哪条路最快?现在，你可以谷歌一下，但我们得到的路线真的是最快的吗?为了找到最短的路线，或最优的解决方案，数学告诉我们，我们必须考虑每一条可能的路线，以确保我们找到了最快的路线。如果我们只访问3或4个地方，这似乎并不太难，但如果我们访问1000个地方，计算机将花费超过130亿年的时间来考虑每个解决方案。麻省理工学院的斯科特·阿伦森就这个问题采访了凯特·阿尼。
斯科特:用一句话来说，这个问题问的是，如果你能让你的计算机快速识别问题的解决方案，那么你也能让你的计算机快速找到解决方案吗?好的，你用旅行推销员或销售人员问题的例子在这个例子中，你有一堆你想去的地方以及它们之间的距离，你想知道是否有一条路线可以到达每个地方比如说，在最多2小时的总旅行时间内。现在，这个问题的关键方面是，首先，有一个有限的，但天文数字大的可能的解决方案集。原则上，你可以一个一个地检查所有的解，但实际上，就像你说的，有一千个地方要去，可能性的数量就像1000乘以999乘以998等等。它比可见宇宙中原子的数量要多得多。即使有今天最快的超级计算机，你也无法尝试所有的。问题是，有没有可检验的问题需要指数级的时间才能找到答案?所以，那就是P不等于NP或者所有NP问题实际上也在P中，或者它们都可以通过一些聪明的捷径来解决你可以只用一个多项式或合理的时间来解决?
所以，我听到的一种描述是，这基本上就像问一个谜语。如果你听到了答案，你会说:“是的，这绝对是正确的答案。我可以告诉你，而你可能要对一大堆不同的答案感到困惑。解决这个问题的好处是什么?因为这似乎是一个很有趣的谜题，但它的好处是什么?
斯科特:嗯，实际上，影响是巨大的。这个问题，我认为是所有克莱问题中最直接的实际意义。首先，这意味着我们目前在互联网上使用的所有加密技术都可能被破解。正如杜索托伊博士所说，黎曼假说与密码学有间接联系。如果P等于NP，那就直接意味着我们用来保护信用卡号码的所有密码都可以被破解因为所有的密码都是基于NP问题的。
Kat -所以，这基本上是在说，“耶!所有这些都可以解决。我们可以解决这个问题”?
斯科特:完全正确。这并不意味着如果P不等于NP那么所有的密码术都是安全的。但是P不等于NP是你在互联网上安全加密所需要的最小条件。除此之外，P = NP对人工智能来说将是一个巨大的福音。如果你有一个神经网络，你可以很快地找到最好的设置，使神经网络在识别人脸或任何它应该做的事情上做得最好。还有一点需要思考，如果P等于NP，这也有助于解决数学问题，比如克莱问题本身。我想说的是P对NP实际上是所有这些问题中最重要的。论证很简单，如果你证明P等于NP，那不仅能解决这个问题。这意味着你可以通过编程让你的计算机为你解决所有其他问题。
Kat -你认为这个问题的解决方案可能来自哪里?到目前为止有什么提示吗?
斯科特:有暗示。我认为我们对这个问题的了解比它在20世纪中期首次提出时要多。我们很清楚什么是行不通的。我可以说几乎这个领域的所有人都推测P不等于NP。
庞加莱问题解决了!
与Katie Steckles博士，数学通讯员
格里戈里·佩雷尔曼(Grigori Perelman)是一位来自俄罗斯的安静、谦逊的数学家，他在2010年不仅解决了Pointcare问题，还拒绝了100万美元的奖金，在数学界掀起了一股风暴!汤姆·克劳福德去了伦敦的千禧桥，会见了数学家凯蒂·斯特克尔斯，以阐明佩雷尔曼的故事，并找出为什么千禧桥实际上是它自己的千年数学问题……
凯蒂-原来当这个第一次打开的时候，你可能记得它有一些摇晃的问题。他们忘了考虑共振，共振频率，每个物体都有自己的共振频率，碰巧桥最喜欢共振的频率和人们走路的频率差不多。所以他们不得不关闭桥梁，并安装了一些阻尼支撑来阻止它这样做，但它仍然有点摇摇欲坠。我想大多数吊桥都是这样的，所以没关系。
汤姆:今天风很大，但我觉得脚下很安全。我们今天面对的是千年问题中的哪一个?
庞加莱猜想是千禧年奖中第一个被解决的问题我特别兴奋因为这是我学过的数学领域也就是拓扑学。
汤姆:关于我做过的最小拓扑，我记得的主要事情是，甜甜圈和茶杯在数学上是一样的。
凯蒂-没错。所以，在拓扑学中有一个基本的概念如果你可以通过平滑的变换从一个变换到另一个，你可以认为它们是等价的。所以，如果你有一个蓝色的东西或者一个你可以挤压的东西，如果你可以把一个变形成另一个，但是以一种非常缓慢的方式，你会认为这两个东西是等价的。你可以拿一个橡皮泥做的甜甜圈，然后把它挤到橡皮泥做的杯子里。这就是为什么有这样一个笑话，当你分不清他的甜甜圈和他的一杯茶时，你就打电话给拓扑学家。很有趣的是，类型学对事物的看法与现实世界的看法有时是如何相互作用的，一些你意想不到的事情，你却能做到。所以，我可以穿着马甲，把马甲脱下来，把它翻过来，然后把它反过来穿，同时我的双手被铐在一起。
汤姆:那么，凯蒂已经穿上了马甲，现在，她正在主动地系上手铐，我想补充一点。手铐戴上了，马甲也穿上了，让我们看看你能做些什么。而且很漂亮。都是颠倒的。看起来也很棒。它被星星覆盖着。有人从我们身边走过时鼓掌。
凯蒂的手铐马甲戏法向我们展示的是，如何将形状简化到基本结构，让我们从不同的角度看待它们，也许还能用它们做一些我们以前认为不可能的新事情。在某种意义上，这就是庞加莱猜想的全部内容。这个猜想指出，任何满足三个条件的形状都可以变形成球体。我知道这听起来有点抽象，但请耐心听我说。任何光滑的、有限的、没有孔的形状都可以变形成球体。例如，数学说我可以把香蕉压成橙子。这不仅适用于三维空间，也适用于高维空间。就像我们看不见的其他维度，比如时间，在数学中，实际上有无限的维度。庞加莱猜想在除第四个维度外的所有维度都是正确的，证明这就是千年问题。我说“曾经”是因为正如凯蒂之前提到的，这个问题现在已经被一个叫格里戈里·佩雷尔曼的人解决了。
凯蒂-佩雷尔曼来自俄罗斯。他是一位了不起的数学家他从1995年开始研究这个问题。所以，在它成为千禧年奖问题之前，那是在2002年，他基本上把他所做的放到了互联网上。佩雷尔曼甚至没有发表它。他甚至没有把它提交给期刊。他把照片放到网上了。这有点突然，所以那是一段非常激动人心的时光。这成了一个非常非常大的新闻。
汤姆:那么，我想最大的问题是，他是怎么处理他的奖金的?
凯蒂:嗯，这很有趣，因为佩雷尔曼实际上并不想要一百万美元，这是官方的说法之一，他不想出名，不想在他的生活方式上有很大的改变。但事实证明，获得大量媒体关注的最好方法是拒绝一百万美元的奖金。所以，这对他来说有点事与愿违。这是一个奇怪的故事，因为他不愿意做任何关于它的报道，不愿意与人交谈，但他是一个数学巨人，我真的很高兴他证明了这一点，因为这意味着类型学几乎赢得了千禧年奖。我想我们第一个进来了。
做一条面包需要多少小麦?
艾米·古德费罗把杰瑞的问题交给了安德鲁·惠特利，真正的面包运动的联合创始人……
艾米:假设我和英国“真面包”运动的联合创始人安德鲁·惠特利在一个美丽的乡村农场里。阳光灿烂，眼前无云，目之所及都是麦子。安德鲁，我们从哪里开始问这个问题呢?
一个大的全麦面包，在罐头里烤重800克。需要550克面粉加上水，盐和酵母来制作这样一条面包的面团。让我们假设，这是真正的面包，没有任何添加剂使其膨胀或膨胀。
艾米-好吃!但是白面粉和全麦面粉有什么区别呢?这会影响我们所需的小麦量吗?
Andrew -全麦面粉就是你把全麦磨碎，什么都不去掉的面粉。为了制作白面粉，你会失去大约25%的原始谷物，主要是营养丰富的棕色层和重要的小麦胚芽。所以，我们需要550克小麦来做面包。种植这种作物需要多少土地取决于农民的生产方法。
我想生产方法大致可以归结为有机农业和非有机农业。我听说生产一吨化肥需要8吨天然气，但这是否会减少我们生产一定量小麦所需的土地面积呢?
由于大量施用人工氮肥，再加上喷洒杀菌剂和杀虫剂，每公顷小麦产量达到10吨是很常见的。所以基本上，一平方米可以生产1公斤小麦。但如果你不想让有毒化学物质残留在你的面包里，你可能更愿意依赖一个细心的农民和肥沃的土壤。在这种情况下，每公顷可生产5至6吨清洁和营养的小麦，或每平方米约550克。
艾米:那么，非有机产品的生产利润率相当高。生产有机面包需要三分之一到一半的土地。那么我需要多少土地来做一个丰盛的全麦面包呢，安德鲁?
大约1/2到1平方米的面积是种植全麦面包所需的面积。
艾米:对我来说，这对一个面包来说似乎太多了。给你，杰瑞。我希望这能回答你的问题。下一集，我们将登上进取号星际飞船大胆地前往无人去过的地方去回答帕特里克的问题。
Patrick -虫洞是什么?它们是如何在宇宙中产生的?
- 以前的聚二甲基硅氧烷:化学原理
- 下一个生产一块面包需要多大的麦田?
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