印第安纳·琼斯与数学平板电脑之谜

哒哒哒，哒哒哒!印第安纳琼斯可能是每个人最喜欢的虚构考古学家，但他可能是基于一个真实的人。本周，两位澳大利亚研究人员通过研究一块3700年前的泥板，解开了一个古老的数学之谜。这块泥板最初由巴比伦人制作。大约一个世纪前，它首次在现在的伊拉克南部被发现，后来它的主人最终把它留给了美国的哥伦比亚大学。历史学家知道石碑上的文字是数字，但他们没有意识到它们的意义。现在，悉尼新南威尔士大学的数学家诺曼·怀尔德伯格和丹尼尔·曼斯菲尔德已经破译了他们认为的碑文的真正含义。他们认为，它描述了一种以前不为人知的三角法，用来计算直角三角形的大小，而且，听着，它比毕达哥拉斯早了1000年……伊兹·克拉克(Izzie Clarke)采访了丹尼尔·曼斯菲尔德(Daniel Mansfield)，想听听这块石板的样子，以及它显示了什么……

丹尼尔:它是长方形的，而且出奇的重，而且字迹非常整洁。有人煞费苦心地排除了这种可能性，并小心翼翼地写下了一串数字。这块石碑是美国出版商乔治·阿瑟·普林顿得到的，卖给他的是一个叫埃德加·班克斯的人他就是印第安纳·琼斯的原型。他是一位考古学家、学者、冒险家和稀有文物的收藏者。他连帽子都一模一样。他把它卖给了普林顿，普林顿是古代数学文献的出版商和收藏家，当然，普林顿只知道它上面有数学。没有人真正理解这是怎么回事。但直到1945年Neugebauer和Sachs发现它实际上包含毕达哥拉斯三元组时，人们才知道它有什么特别之处。

伊兹-它们到底是什么?

丹尼尔-它们是描述一个直角三角形的三个数字。描述直角三角形的数字是非常特殊的，因为它们符合我们所说的毕达哥拉斯定理。如果有一个三角形，三角形的边是a B和C其中C是斜边，那么这三个数是相关的- A2 + B2 = C2。纽格鲍尔和萨克斯指出，普林普顿322实际上包含了毕达哥拉斯三元组，这很神奇，因为它表明巴比伦人在毕达哥拉斯出生前一千年就知道毕达哥拉斯定理了。

伊兹:太不可思议了。这些数字意味着什么?

丹尼尔:嗯，这就是人们一直摸不着头脑的地方。70年来，我们都知道这是一块非常特别，高度复杂的石碑，但为什么它上面有毕达哥拉斯的三元组呢?这是什么意思?它不仅仅是一个随机序列，它是一个毕达哥拉斯三元组的有序序列，而且排序非常特殊。它从一个几乎是等腰三角形的东西开始，或者几乎是半正方形，然后它一行一行地向下延伸，变成了更平坦的三角形。我不想说倾斜角之类的词因为它们现在还不存在。三角形变平了，如果你喜欢的话。

毕达哥拉斯定理，我们高中都学过，用到了角度。如果他们不使用角度，那么巴比伦人是如何使用三角学的?

丹尼尔:他们用了比率。这比角度的概念早了一千年但你不需要大量的角度来学习三角函数，你可以只用比率。事实上，这就是我们提出的Plimpton 322的全部内容，只是一个直角三角形边的比率表，他们用比率来描述陡峭度。所以你会看到关于运河的描述或者他们谈论三角形单位深度需要多大的宽度。一个长坡道每单位深度需要很大的宽度，一个非常陡峭的坡道——我们称之为陡峭，巴比伦人会说它每单位深度需要很短的宽度。

这些巴比伦人是如何使用三角学的?

丹尼尔:很难说他们用它做什么;我们真的不知道。我们所要探索这个世界的，就是这个我们有证据的小窗口。现在我们有一个看起来像三角函数表的东西，但是他们是如何使用它的还有待推测。我很乐意对此进行推测。就我个人而言，我认为它是用来测量的，但我不得不说，我们所拥有的只是写在平板电脑上的东西。

伊兹-这些都是3000多年前的数学。我们能不能用这种新的——不是新的，是古老的——巴比伦方法来为我们所用?

丹尼尔-我很想看到这个找到一种方法来使用三角函数。现在我们知道了它的样子，人们就可以重新开始使用它了。我个人认为我们应该用这个来教学校的三角函数。这是人们理解三角形的一个很好的方法它不需要他们理解根号2是什么，或者像sincos和tan这样的三角函数，或者一个角。你可以不用这些东西来研究三角形。现在还为时尚早;我们刚刚才重新发现这个。当然，我认为世界上有它的一席之地。