我们怎么能一直找到圆周率的多余数字呢?

如果一直持续下去,我们怎么能找到更多的数呢?
2017年2月7日

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问题

汉娜:我们怎么能一直找到圆周率的多余数字呢?

回答

克里斯·史密斯向数学家蒂莫西·雷维尔提出了这个问题……

提姆:这是个很好的问题。我们从这个开始?你拿起你最喜欢的圆,我们称它绕圆周的距离为周长。我们称宽度为直径,确保你穿过中间。如果用周长除以直径,就得到圆周率,也就是大约3.14159。

但问题是,我认为我们没有花时间去意识到圆周率到底有多疯狂。如果你取一个针扎大小的圆,或者取一个月亮大小的圆,用它的周长除以直径,你会得到相同的数字。

这就像是某种普遍的阴谋。这就是为什么数学家们如此热衷于研究这个问题。这就是为什么我们想要精确地知道。因为这是阴谋,这是怎么发生的?

克里斯:蒂姆,为什么我们会对这种情况感到惊讶呢?因为一个圆,如果你把它变大,那么所有这些东西都会成比例地增加?这就是,为什么会让人惊讶呢?

蒂姆:嗯,对我来说这是个惊喜。为什么一个圆从外面绕着看和从中间穿过有特殊的关系呢?对我来说,这似乎是完全不同的东西,但很明显,正确的答案是它们并不是不同的东西,因为是把它们连接起来的。

多年来,人们做了很多尝试,试图把圆周率求到最大数位,但事实是,圆周率实际上是一个相当棘手的东西。你永远不可能算出圆周率的所有数字因为它是一个无理数。这意味着如果你把它写在小数点之后你永远不会停下来。小数点后有无限位。

多年来,除了测量之外,还有很多不同的方法来尝试计算圆周率——各种公式和东西,目前的世界纪录是22万亿位,这是由一个叫彼得·特鲁布的人在2016年11月计算出来的。

克里斯:为什么?

提姆:这是个好问题,为什么?目前,它似乎只是在炫耀你的算法和你的计算机有多好。

Chris -我想说你的电脑有多好,因为你需要这么大的内存来处理所有这些?

时间-计算这些东西要花很多时间。你需要一台大电脑,你需要离开它很长一段时间。这有多有用呢?它不是很有用。美国国家航空航天局,他们只用15位圆周率,如果你想测量整个宇宙精确到一个原子,你只需要40位圆周率。所以达到22万亿是个很大的数字。

克里斯:当我们听到汉娜的问题时我们是如何一直找到多余的数字的?因为它是无理数,如果你不停地转动手柄,只要你不停地转动手柄,你就会不断地产生数字。它永远不会结束。

蒂姆:是的。我们知道越来越接近这个概念的方法是什么?这样的数字,但写下这些数字将花费非常长的时间,所以这是关于找到时间,精力和想要做这件事的人。所以我们将能够为其余的人类做到这一点。

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